1. Rechnen lernen mit Ableitungsstrategien

Im konventionellen Unterricht in unseren Schulen haben Kinder mit mathematischen Lernschwierigkeiten oft Probleme im Bereich der Zahlenverarbeitung: beim Zählen, dem Zahlen- und Mengenverständnis und dem Lesen und Schreiben von Zahlen. Sie haben Probleme, die unterschiedlichen Repräsentationen von Zahlen (Menge, Zahlwort und geschriebene Zahl) mühelos abzurufen. Darüber hinaus haben sie  Schwierigkeiten beim Aufbau von Rechenfertigkeiten: sie haben kein oder kaum arithmetisches Faktenwissen und benutzen selbst ihnen bekannte arithmetische Fakten nicht zum Rechnen mit Ableitungen. So bleibt ihnen nur übrig zählend zu rechnen, da sie auch das in der Schule gelehrte Zehnerstoppverfahren nicht beherrschen (vgl. Seite 49).

Im konventionellen, auf das Erlernen des Zehnerstoppverfahrens ausgerichteten Unterrichts stehen in Bezug auf oben beschriebene Intelligenzleistungen verschiedene Leistungen des Arbeits- und Langzeitgedächtnisses im Vordergrund (Analyse auf den Seiten 36-38). Kinder stoßen beim Lernen immer wieder an ihre Grenzen bezüglich verschiedener für das erfolgreiche Erlernen des Zehnerstopps geforderter Gedächtnisleistungen. Lernschwächere Kinder haben es schwer auf diesem Weg erfolgreich Rechnen zu lernen, für ihre Lehrer:innen ist es oft eine sehr herausfordernde Aufgabe, diese Kinder (in großen Schulklassen heute oft ohne regelmäßige Förderstunden) zu begleiten. 

Michael Gaidoschik empfiehlt einen "Strategieunterricht von Anfang an".

Für Sonderpädagog:innen klingt ein Strategieunterricht in Bezug auf ihre Schüler:innen zunächst ziemlich verrrückt, zum einen sehen sie, wie oben beschrieben, dass lernschwächere Kinder kaum/keine Rechenstrategien verwenden, selbst wenn sie heute im Unterricht angeboten werden. Und zum anderen - lernschwache Kinder sind insbesondere deshalb "lernschwach", weil sie in der Regel weniger gute Leistungen im Bereich der fluiden Intelligenz haben. Also - no way?

Mit dem Erlernen von Rechenstrategien wird der Unterricht aus intelligenztheoretischer Sicht sehr stark auf logisches Denken und Problemlösen ausgerichtet, insbesondere der Erwerb mathematischen Verständnisses bzw. konzeptuellen Wissens (S. 10). Trotzdem haben wir, ein kleiner Kreis von Sonder- und Grundschullehrer:innen, unseren Unterricht seit einigen Jahren nach und nach  recht erfolgreich vom Zehnerstopp auf einen Strategieunterricht umgestellt. Der didaktische Hintergrund:

1. Im Strategieunterricht kennen eine sehr wirksame Methode, um auch lernschwächeren Kindern grundlegende komplexe, logisch-abstrakte Lerninhalte zu vermitteln: wir nutzen das  "Lernen über verschiedene Abstraktionsstufen" als ein uns allen bekanntes, sehr wirksames, didaktisches Werkzeug. Auch Kinder mit weniger guten Fähigkeiten in induktiven Denken können auf diesem Weg "über sich hinauswachsen" und erfolgreich mathematische Beziehungen (verschiedene Nachbar- und Analogiebeziehungen, das Zehnersystem, ...) verstehen und mit der Zeit problemlos und sicher anwenden.
2. Wir organisieren unseren Unterricht so, dass wir "Lernen über verschiedene Abstraktionsstufen" als hocheffektives didaktisches Werkzeug permanent im Unterricht einsetzen. 

Auf diese Weise schaffen wir selbst im "Förderbereich Lernen" Kinder von Anfang an erfolgreich ins Rechnen zu bringen!  Die "Ablösung vom zählenden Rechnen" spielt bei uns, da wir mit der Unterrichtsmethode "Strategieinstruktion" arbeiten, überhaupt keine Rolle. Schon in den ersten vier Schulwochen rechnen wir alle mit großer Freude mit Ableitungsstrategien mit Einern, Zehnern, Hundertern und Tausendern (!). 

Unsere lernschwächeren Kinder können auf dem "Weg über die Logik" mit dem "permanenten Lernen über Abstraktionsstufen" und "unserer auf das gemeinsame Lernen ausgerichteten didaktischen Vorgehensweise" ein sicheres Zahlverständnis aufbauen und mit Freude und Erfolg Rechnen lernen. 

2. Die Wahl einer passenden Rechenstrategie

Unser großes Ziel ist, dass Kinder gut "Kopfrechnen" können, dass sie beliebige Kopfrechenaufgaben lösen können.  Dazu müssen sie in der Lage sein zu beliebigen Kopfrechenaufgaben passende Ableitungsstrategien finden bzw. wählen zu können. Sobald mathematisch talentierte Kinder gelernt haben, wie oben beschreiben, mit einzelnen Strategien zu rechnen, setzen sie diese aufgrund ihrer besonderen Fähigkeiten im Bereich der fluiden Intelligenz, beim Analysieren, Vergleichen und Systematisieren im Handumdrehen in beliebigen Rechensituationen um.

Genau das gelingt aber vielen Kindern, insbesondere lernschwächeren, nicht so leicht. Hier können wir - obwohl wir weiter im Bereich der fluiden Intelligenz unterwegs sind - das Instrument "Lernen über verschiedene Abstraktionsstufen" nicht einsetzen. Also was tun? 

Wie können Kinder die Strategiewahl am besten erlernen? Wie werden bestimmte Probleme mit bestimmten Lösungsstrategien verbunden? Wie lernen Kinder einer Aufgabe „anzusehen“, mit welcher Strategie diese zu lösen ist? 

Wir finden bei Landerl, Vogel und Kaufmann (2017, 85-86) einen Hinweis auf einen von Siegler und Shipley (1995) beschriebenen Zusammenhang zwischen der Stärke der Assoziationen mit Lösungsstrategien und der Genauigkeit und Geschwindigkeit, mit der die korrekte Antwort (passende Rechenstrategie) produziert werden kann. 

Die Autoren konstatieren, dass dieser Mechanismus erklärt, wie zwischen unterschiedlichen Strategien gewählt wird. Je besser eine Strategie beherrscht wird, desto eher wird diese Strategie mit bestimmten Rechenproblemen verbunden: die sichere Beherrschung der Anwendung einer Rechenstrategie wird als entscheidender Faktor für die Fähigkeit zur kompetenten Strategiewahl beschrieben.

Das spricht auch für die von Michael Gaidoschik (2009, 6) beschriebene und von uns in RECHNEN FÜR ALLE zentral angewandte Vorgehensweise beim Erlernen von Strategien: Wir nehmen uns beim Erlernen einzelner Rechenstrategien sehr viel Zeit, oft bleiben wir im Unterricht über Wochen bei ein- und derselben Strategie, damit alle Kinder Erfahrung, Sicherheit und Routine im Umgang mit dieser Strategie in unterschiedlichsten Rechensituationen im nach oben offenen Zahlenraum bekommen. Erst dann wenden wir uns einer neuen Strategie zu.

Parallel trainieren wir als Teil eines professionellen Strategieunterrichts systematisch von Anfang an die Strategiewahl in regelmäßigen Strategiewahleinheiten (S.32, 33) in Kleingruppen oder Einzelsettings. Und während rechenschwächere Kinder vielleicht noch lange die Strategiewahl trainieren (manche Kinder brauchen dafür erfahrungsgemäß einfach mehr Zeit), können wir uns auf dem Hintergrund der Bildungsstandards mit anderen Kindern spannenden Aufgaben aus unterschiedlichen Inhaltsbereichen zuwenden.